Sommersemester 2023
PDE III: Regularitätstheorie, De Giorgi-Nash-Moser
Seminar: Keller-Segel Modelle: Langzeitverhalten
- ILIAS
- Termine: Freitag um 10:00 Uhr, Raum D436
Vergangene Semester
Wintersemester 2022
Differentialgeometrie III · Partielle Differentialgleichungen II
Differentialgeometrie III
- Skript (Oliver SchnĂĽrer)
- ILIAS + Forum
- Termine: Donnerstag, um 13:30 Uhr, Raum D436
- Werkzeug fĂĽr Indizien
Blatt | Abgabe | Besprechung |
1 | 02. Nov | 03. Nov |
2 | 08. Nov | 10. Nov |
3 | 15. Nov | 17. Nov |
4 | 22. Nov | 24. Nov |
5 | 29. Nov | 01. Dec |
6 | 06. Dec | 08. Dec |
7 L | 13. Dec | 15. Dec |
8 | 20. Dec | 22. Dec |
9 | 10. Jan | 12. Jan |
10 | 17. Jan | 19. Jan |
11 | 24. Jan | 26. Jan |
12 | 31. Jan | 02. Feb |
13 | 07. Feb | 09. Feb |
- Abgabe: bei F402 oder per E-Mail bis Dienstag 10:00
Partielle Differentialgleichungen II
- Skript (Oliver SchnĂĽrer)
- ILIAS + Forum
- Termine: Dienstag, um 13:30 Uhr, Raum F426
Blatt | Abgabe | Besprechung |
1 | 31. Oct | 08. Nov |
2 | 07. Nov | 08. Nov |
3 | 14. Nov | 15. Nov |
4 | 21. Nov | 22. Nov |
5 | 28. Nov | 29. Nov |
6 | 05. Dec | 06. Dec |
7 | 12. Dec | 13. Dec |
8 | 19. Dec | 20. Dec |
9 | 09. Jan | 10. Jan |
10 | 16. Jan | 17. Jan |
11 | 23. Jan | 24. Jan |
12 | 30. Jan | 31. Jan |
13 | 06. Feb | 07. Feb |
- Abgabe: bei F402 oder per E-Mail bis Montag 10:00
Sommersemester 2022
Seminar Geometrische Analysis · Differentialgeometrie II · Funktionalanalysis II
Seminar: Geometrische Analysis
Gaspard Jankowiak und Oliver SchnĂĽrer
Termin: Montag um 15.15 Uhr, Raum D404
Inhalt
In diesem Seminar betrachten wir den so genannten “Curve Shortening Flow” für ebene Kurven und konzentrieren uns dabei auf den Beitrag von M. Gage und R. Hamilton: Geschlossene konvexe Anfangskurven schrumpfen in endlicher Zeit zu einem sogenannten „runden Punkt“, d. h. sie konvergieren im Hausdorffabstand zu einem Punkt und nach geeignetem Reskalieren zu einem (runden) Kreis.
Videos
Vorträge
- Evolutionsgleichungen geometrischer Größen.
[3, Kapitel 3.1] - Kurven beschränkter Krümmung bleiben eingebettet.
[3, Kapitel 3.2] - Konvexe Kurven: Winkelparametrisierung und weitere Abschätzungen.
[3, Kapitel 4 bis 4.3.3] - Langzeitexistenz fĂĽr konvexe Kurven.
[3, Kapitel 4 ab 4.3.4] - Konvergenz gegen einen Kreis: Abschätzungen für $\kappa$.
[3, Kapitel 5 bis 5.7.6] - Konvergenz gegen einen Kreis: Abschätzungen für $\kappa’$ und $\kappa’’$.
[3, Kapitel 5 ab 5.7.7]
Literatur (auf ILIAS verfĂĽgbar)
[1] S. J. Altschuler and M. A. Grayson. Shortening Space Curves and Flow through Singularities. Journal of Differential Geometry 35, no. 2 (1992): 283–98.
[2] B. Andrews and P. Bryan. Curvature Bound for Curve Shortening Flow via Distance Comparison and a Direct Proof of Grayson’s Theorem. Journal für die reine und angewandte Mathematik 2011, no. 653 (2011): 179–87.
[3] M. Gage and R. S. Hamilton. The Heat Equation Shrinking Convex Plane Curves. Journal of Differential Geometry 23, no. 1 (1986): 69–96.
[4] M. A. Grayson. The Heat Equation Shrinks Embedded Plane Curves to Round Points. Journal of Differential Geometry 26, no. 2 (1987): 285–314.
[5] G. Huisken. A Distance Comparison Principle for Evolving Curves. Asian Journal of Mathematics 2, no. 1 (1998): 127–34.
Vorbesprechung
Dienstag 22.03.2022 um 10 Uhr, Raum F426
Differentialgeometrie II
Blatt | Abgabe | Besprechung |
1 | 18.04 | 21.04 |
2 | 02.05 | 05.05 |
3 | 30.05 | 02.06 |
4 | 20.06 | 23.06 |
5 | 04.07 | 07.07 |
6 | 18.07 | 21.07 |
- Abgabe: bei F402 oder per E-Mail bis Montag 15:00
Funktionalanalysis II
Blatt | Abgabe | Besprechung |
1 | 18.04 | 21.04 |
2 | 25.04 | 28.04 |
3 | 16.05 | 19.05 |
4 | 07.06 | 09.06 |
5 | 27.06 | 30.06 |
6 | 11.07 | 14.07 |
- Abgabe: bei F402 oder per E-Mail bis Montag 15:00
Wintersemester 2021
Gew. DG mit geometrischen Anwendungen · Theorie PDGs
GDG mit geometrischen Anwendungen
- Skript (auf ILIAS) (Oliver SchnĂĽrer)
- Übungsblätter: 1 · 2 · 3 · 4 · 5 · 6L · 7 · 8 · 9 · 10
Theorie und Numerik PDGs
Abgabe bei F402 oder per Email bis Montag 14:00 (Dienstag 10:00 wenn Montag ein Feiertag ist)
Kontakt
Gaspard Jankowiak
@ gaspard@math.janko.fr
@ gaspard.jankowiak@uni-konstanz.de
✆ +49 7531 88 2524
ORCiD
BĂĽro F402
Fachbereich Mathematik und Statistik
Universität Konstanz
78457 Konstanz