Homepage von Gaspard Jankowiak

🇫🇷 🇬🇧


Wintersemester 2022

Differentialgeometrie III · Partielle Differentialgleichungen II

Differentialgeometrie III

Blatt Abgabe Besprechung
1 02. Nov 03. Nov
2 08. Nov 10. Nov
3 15. Nov 17. Nov
4 22. Nov 24. Nov
5 29. Nov 01. Dec
6 06. Dec 08. Dec
7 13. Dec 15. Dec
  • Abgabe: bei F402 oder per E-Mail bis Dienstag 10:00

Partielle Differentialgleichungen II

Blatt Abgabe Besprechung
1 31. Oct 08. Nov
2 07. Nov 08. Nov
3 14. Nov 15. Nov
4 21. Nov 22. Nov
5 28. Nov 29. Nov
6 05. Dec 06. Dec
7 12. Dec 13. Dec
  • Abgabe: bei F402 oder per E-Mail bis Montag 10:00

Vergangene Semester

Sommersemester 2022

Sommersemester 2022

Seminar · Differentialgeometrie II · Funktionalanalysis II

Seminar: Geometrische Analysis

Gaspard Jankowiak und Oliver SchnĂĽrer

Termin: Montag um 15.15 Uhr, Raum D404

ILIAS

Inhalt

In diesem Seminar betrachten wir den so genannten “Curve Shortening Flow” für ebene Kurven und konzentrieren uns dabei auf den Beitrag von M. Gage und R. Hamilton: Geschlossene konvexe Anfangskurven schrumpfen in endlicher Zeit zu einem sogenannten „runden Punkt“, d. h. sie konvergieren im Hausdorffabstand zu einem Punkt und nach geeignetem Reskalieren zu einem (runden) Kreis.

Videos

Vorträge

  • Evolutionsgleichungen geometrischer Größen.
    [3, Kapitel 3.1]
  • Kurven beschränkter KrĂĽmmung bleiben eingebettet.
    [3, Kapitel 3.2]
  • Konvexe Kurven: Winkelparametrisierung und weitere Abschätzungen.
    [3, Kapitel 4 bis 4.3.3]
  • Langzeitexistenz fĂĽr konvexe Kurven.
    [3, Kapitel 4 ab 4.3.4]
  • Konvergenz gegen einen Kreis: Abschätzungen fĂĽr $\kappa$.
    [3, Kapitel 5 bis 5.7.6]
  • Konvergenz gegen einen Kreis: Abschätzungen fĂĽr $\kappa’$ und $\kappa’’$.
    [3, Kapitel 5 ab 5.7.7]

Literatur (auf ILIAS verfĂĽgbar)

[1] S. J. Altschuler and M. A. Grayson. Shortening Space Curves and Flow through Singularities. Journal of Differential Geometry 35, no. 2 (1992): 283–98.

[2] B. Andrews and P. Bryan. Curvature Bound for Curve Shortening Flow via Distance Comparison and a Direct Proof of Grayson’s Theorem. Journal für die reine und angewandte Mathematik 2011, no. 653 (2011): 179–87.

[3] M. Gage and R. S. Hamilton. The Heat Equation Shrinking Convex Plane Curves. Journal of Differential Geometry 23, no. 1 (1986): 69–96.

[4] M. A. Grayson. The Heat Equation Shrinks Embedded Plane Curves to Round Points. Journal of Differential Geometry 26, no. 2 (1987): 285–314.

[5] G. Huisken. A Distance Comparison Principle for Evolving Curves. Asian Journal of Mathematics 2, no. 1 (1998): 127–34.

Vorbesprechung

Dienstag 22.03.2022 um 10 Uhr, Raum F426

Differentialgeometrie II

  • Skript (Oliver SchnĂĽrer) auf ILIAS.
  • ILIAS
  • Termine: Donnerstag, um 11:45 Uhr, Raum D404.
Blatt Abgabe Besprechung
1 18.04 21.04
2 02.05 05.05
3 30.05 02.06
4 20.06 23.06
5 04.07 07.07
6 18.07 21.07
  • Abgabe: bei F402 oder per E-Mail bis Montag 15:00

Funktionalanalysis II

  • Skript (Oliver SchnĂĽrer) auf ILIAS.
  • ILIAS
  • Termine: Donnerstag, um 11:45 Uhr, Raum D404.
Blatt Abgabe Besprechung
1 18.04 21.04
2 25.04 28.04
3 16.05 19.05
4 07.06 09.06
5 27.06 30.06
6 11.07 14.07
  • Abgabe: bei F402 oder per E-Mail bis Montag 15:00
Wintersemester 2021

Wintersemester 2021

Gew. DG mit geometrischen Anwendungen · Theorie PDGs

GDG mit geometrischen Anwendungen

Theorie und Numerik PDGs

  • Skript (Oliver SchnĂĽrer)
  • Ăśbungsblätter: 1L · 2 · 3 · 4 · 5 · 6 · 7

Abgabe bei F402 oder per Email bis Montag 14:00 (Dienstag 10:00 wenn Montag ein Feiertag ist)

Kontakt

Gaspard Jankowiak
@ gaspard@math.janko.fr
@ gaspard.jankowiak@uni-konstanz.de
✆ +49 7531 88 2524
ORCiD

BĂĽro F402
Fachbereich Mathematik und Statistik
Universität Konstanz
78457 Konstanz


devoluy skier